2. Halmazműveletek

2. Halmazműveletek

Segítséget mutat nem mutat

9. Az A halmaz elemei a(z) DINAMIKA szó betűi, a B halmaz elemei a(z) KINEMATIKA szó betűi.
Írja fel a következő halmazok elemeit!

Megoldás:
Keresett mennyiségek:
 Halmazelemek felsorolása
 Műveletek halmazokkal
Alapadatok:
 Két halmaz

Képletek:
1. Halmaz = minden elem csak egyszer szerepel, sorrend nem számít.
2. A U B = összes elem.
3. A ⋂ B = közös elemek.

a) A = {}

b) B = {}

c) A ⋃ B = {}

d) A ⋂ B = {}

8 pont

10. Adott két halmaz:
A = {egyjegyű prímszámok}
B = { 15-nél kisebb páratlan természetes számok}
Sorolja fel az alábbi halmazok elemeit!

Megoldás:
Keresett mennyiségek:
 Halmazelemek felsorolása
 Műveletek halmazokkal Alapadatok:
 egyjegyű prímek = 2 .. 7
15-nél kisebb páratlan természetes számok}
 páratlan egészek = 1 .. 13

Képletek:
1. A ⋂ B = közös elemek
2. A \ B = csak az A elemei
3. B \ A = csak a B elemei

A = {}
B = {}

a) A ⋂ B = {}

b) A \ B = {}

c) B \ A = {}

8 pont

11. Két halmazról, A-ról és B-ről tudjuk, hogy
A U B = { 3;5;7;10;11;18;23},
A ⋂ B = { 7;23},
A \ B = { 3;11}.
Adja meg elemeik felsorolásával az A és B halmazokat!

Megoldás:
Keresett mennyiségek:
 Eredeti halmazok
Alapadatok:
 Halmazműveletek

Képletek:
1. (AUB) \ (A\B) = B
2. (A ⋂ B) U (A\B) = A

A = {}
B = {}

4 pont

12. Két halmazról, A-ról és B-ről tudjuk, hogy
B \ A = { a;d;g},
A ⋂ B = ∅,
A \ B = { e;m}.

Megoldás:
Keresett mennyiségek:
 Eredeti halmazok
Alapadatok:
 Halmazműveletek

Képletek:
1. Ha A ⋂ B = ∅, akkor a két halmaz különálló:
 B \ A = B
 A \ B = A

a) Adja meg elemeik felsorolásával az A, a B és az A U B halmazokat!
A = {}
B = {}
A ⋃ B = {}