44. Diagramok

44. Diagramok

Segítséget mutat nem mutat

345. Egy 30 fős osztályban a fizika témazáró jegyei a következők voltak:

• elégtelen nem (0) volt,
• 3-an írtak kettest,
• 15-en írtak hármast,
• 9 diáknak négyes,
• a többieknek ötös lett a dolgozata.

Ábrázolja kördiagramon az osztályzatok megoszlását, tüntesse fel az egyes osztályzatokhoz tartozó középponti szögeket is!

jegy	1	2	3	4	5	összesen:
db	0	3	15	9		30
részarány (%)						100
középponti szög (°)						360

Megoldás:
Keresett mennyiségek:
 kördiagram = ?
Alapadatok:
 gyakorisági táblázat

Képletek:
1. Számoljuk ki az adatok összegét!
2. részarány = adat/adatok összege
3. középponti szög = részarány*360°

6 pont

346. Kitti egy felmérés keretében azt vizsgálta, hogy egy családban hány előfizetéses mobiltelefont használnak.
A megkérdezett

• 300 ember tizede (1/10) azt válaszolta, hogy a családjukban nincs mobiltelefon-előfizetés,
• 20%-uknál 1,
• 3/5 részüknél 2,
• a többieknek 3 vagy több mobil-előfizetés van.

Megoldás:
Keresett mennyiségek:
 gyakorisági táblázat = ?
 kördiagram = ?
Alapadatok:
 0 → 300/10
 1 → 300*0,2
 2 → 300*3/5
 egyéb → 300 -300/10 -300*0,2 -300*3/5

Képletek:
1. Számoljuk ki az adatok összegét!
2. részarány = adat/adatok összege
3. középponti szög = részarány*360°

a) Töltse ki a táblázatot!

Mobil-előfizetések szám családonként	0	1	2	3 vagy több	Összesen:
Gyakoriság					300
Részarány (%):					100

b) Ábrázolja kördiagramon az adatokat, tüntesse fel a megfelelő cikkekhez tartozó középponti szögeket is!

Előfizetések száma	0	1	2	2-nél több	Összesen:
Középponti szög(°)					360

6 pont

347. Az állatkert lakóinak száma havi bontásban 2016 első félévében a következőképpen alakult:

január	február	március	április	május	június
27 000	34 000	78 000	123 000	166 000	155 000

Ábrázolja oszlopdigramon a látogatók számát!

Megoldás:
Keresett mennyiségek:
 oszlopdiagram
Alapadatok:
 gyakorisági táblázat

Képletek:
1. Az adatokat 10 000-kre kell kerekítenünk.

Idő	január	február	március	április	május	június
Érték (*104)

3 pont

348. Egy matematikaversenyen, ahol 20 versenyző indult, minden feladat 5 pontot ért.
Az első két feladatra kapott pontszámok gyakorisága a táblázatban található. Ábrázolja közös oszlopdiagramon két különböző jelölést alkalmazva a két feladatra kapott pontszámok megoszlását!

Pontszám	1. feladat	2. feladat
0	2	0
1	3	4
2	6	3
3	2	8
4	4	1
5	3	4

Megoldás:
Keresett mennyiségek:
 oszlopdiagram = ?
Alapadatok:
 gyakorisági táblázat

Képletek:
1. Érték = oszlopmagasság

legnagyobb érték =
x tengely címe = Versenyzők Kapott pontok Feladatok Pontok dbszáma
y tengely címe = Versenyzők Kapott pontok Feladatok Pontok dbszáma

3 pont

349. Marcsi minden étkezését vezeti egy telefonos applikációban.
Ma regggelire

• egy szelet 30 grammos kenyeret,
• egy szelet 12 grammos sonkát,
• egy szelet 20 grammos sajtot és
• egy darab 70 grammos paradicsomot evett.

Az alkalmazás a mellékelt diagramot adta ki. (Összesen: 180kcal)

Megoldás:
Keresett mennyiségek:
 gyakorisági táblázat = ?
 kördiagram = ?
Alapadatok:
 kördiagram

Képletek:
a)
1. középponti szög = részarány*360°,ahol részarány = adat/adatok összege:
 energia adat = részarány*adatok összege = (középponti szög/360°)*adatok összege
2. energia 100gban = (energia adat/tömegadat)*100
b)
3. reggelire evett kenyér fehérjetartalma = kenyér tömege/100*100g kenyér fehérjetartalma
4. Összesítés soronként, majd összesítő oszlopon belül.
5. Részarány = részadat/összesített adat
6. Középponti szög = részarány/100*360°

a) Számolja ki, hogy mennyi energia lehetett a reggeli összetevőiben 100 gramm egységre tekintve! (Válaszait egészre kerekítve adja meg!)

	Kenyér	Sonka	Sajt	Paradicsom	Összesen:
Középponti szög(°)					360
Energia az ételben (kcal)					180
Tömeg(g):	30	12	20	70
Energia 100gramm termékben(kcal)					-

b) Marcsi a reggeli összetevőinek csomagolásán a következőket találta:

100g termékben	kenyér	sonka	sajt	paradicsom
Fehérje(g)	9	15	7	1
Szénhidrát(g)	51	2	29	4
Zsír(g)	1	5	19	0

Számolja ki, hogy Marcsi reggelijében hány gramm fehérje, hány gramm szénhidrát és hány gramm zsír volt!
Foglalja az adatokat táblázatba és készítsen róluk kördiagramot!

Marcsi reggelije:

	Kenyér	Sonka	Sajt	Paradicsom	Összesen	Részarány(%)	Középponti szög(°)
Tömeg(g):	30	12	20	70
Fehérje(g)
Szénhidrát(g)
Zsír(g)
Feh.+szh.+zs (g):						100	360

10 pont

350. Készítsen gyakorisági táblázatot az osztály matematikaosztályzatairól, ha azok megoszlását a mellékelt oszlopdiagramon szemléltettük!

Megoldás:
Keresett mennyiségek:
 gyakorisági táblázat = ?
Alapadatok:
 oszlopdiagram

Képletek:
1. Érték = oszlopmagasság

Jegy:	1	2	3	4	5
Darab:

2 pont

351. Az iskola végzős évfolyamának nemenkénti megoszlását a következő diagram mutatja:

Megoldás:
Keresett mennyiségek:
 Gyakorisági táblázat = ?
 Kördiagram = ?
Alapadatok:
 Oszlopdiagram

Képletek:
1. Számoljuk ki az adatok összegét!
2. részarány = adat/adatok összege
3. középponti szög = részarány*360°

(Kék = fiúk, piros = lányok)

a) Készítsen megfelelő táblázatot a diagramban szereplő adatokról osztályonkénti és nemenkénti bontásban!

Osztály/nem:	A	B	C	D	Összeg:
Fiúk:
Lányok:
Osztálylétszám:
Részarány (%):					100
Középponti szög(°):					360

b) Ábrázolja kördiagramon az évfolyam osztályonkénti megoszlását!Adja meg a megfelelő középponti szögeket!

10 pont

352. A budapesti vizes világbajnokságon a magyar női vízilabda-válogatott az első mérkőzését Japán ellen játszotta.
A negyedenkénti lőtt gólok megoszlását az alábbi diagram mutatja:
(piros = magyar, kék = japán)

Megoldás:
Keresett mennyiségek:
 gyakorisági táblázat
Alapadatok:
 oszlopdiagram

Képletek:
1. Az egyes értékeket az összmagásságból való kivonással határozhatjuk meg.

a) Foglalja táblázatba a negyedenként lőtt gólok számát országonként!

Negyed	1.	2.	3.	4.
Magyarország
Japán

b) Mi lett a mérkőzés végeredménye?
Magyarország = : = Japán

6 pont

44. Diagramok

NÉV:
JEGY: IDŐ:

Ssz.	Max pont	Pont	Paraméter	Be
345.
346.
347.
348.
349.
350.
351.
352.
Ö.:			-	-