45. Középértékek
Segítséget
353.
Márk informatikajegyei a következők:
3,4,1,4,4,3,5,5,5,2,4,4,5,2.
Döntse el az alábbi állítások közül melyik igaz, melyik hamis a felsorolt osztályzatokra!
3,4,1,4,4,3,5,5,5,2,4,4,5,2.
Döntse el az alábbi állítások közül melyik igaz, melyik hamis a felsorolt osztályzatokra!
Megoldás:
Keresett mennyiségek:
Állítások logikai értéke
Alapadatok:
Állítások
Keresett mennyiségek:
Állítások logikai értéke
Alapadatok:
Állítások
Képletek:
1. Módusz = leggyakoribb elem (ebből van a legtöbb)
2. Medián = a sorbarendezett elemek közül a középső, vagy a középső kettő átlaga.
3. Átlag = adatok összege/adatok száma
1. Módusz = leggyakoribb elem (ebből van a legtöbb)
2. Medián = a sorbarendezett elemek közül a középső, vagy a középső kettő átlaga.
3. Átlag = adatok összege/adatok száma
a) Az osztályzatok módusza
4.
b) Az osztályzatok mediánja
5.
c) Az osztályzatok átlaga
3,8.
| 3 pont |
354.
Január egyik hetében a napi középhőmérsékletek a következők voltak(°C):
-10,-4,-8,-5,0,-5,+1.
-10,-4,-8,-5,0,-5,+1.
Megoldás:
Keresett mennyiségek:
Középértékek
Alapadatok:
Adatsor
Keresett mennyiségek:
Középértékek
Alapadatok:
Adatsor
Képletek:
1. Módusz = leggyakoribb elem (ebből az értékből van a legtöbb)
2. Medián = a sorbarendezett elemek közül a középső, vagy a középső kettő átlaga.
3. Átlag = adatok összege/adatok száma
1. Módusz = leggyakoribb elem (ebből az értékből van a legtöbb)
2. Medián = a sorbarendezett elemek közül a középső, vagy a középső kettő átlaga.
3. Átlag = adatok összege/adatok száma
a) Mennyi volt a heti átlaghőmérséklet?
Átlaghőmérséklet = °C
Átlaghőmérséklet = °C
b) Mekkora a napi hőmérsékletek módusza, mediánja?
Módusz = °C
Medián = °C
Módusz = °C
Medián = °C
| 6 pont |
355.
A közösségi szolgálatokat összesítve Ádám eddig
65 óra, Dani
12 óra, Kinga
39 óra, Bence
44 óra, Renátó pedig
37 óra munkát végzett.
Egyikük teljesítményének elhagyásával a többiek által teljesített órák számának átlaga
38,25.
Kinek a teljesítményét hagytuk ki?
Kinek a teljesítményét hagytuk ki?
Megoldás:
Keresett mennyiségek:
elhagyott elem =?
Alapadatok:
elemek
elemelhagyás utáni átlag
Válasz =
teljesítményét hagytuk ki.
Keresett mennyiségek:
elhagyott elem =?
Alapadatok:
elemek
elemelhagyás utáni átlag
Képletek:
1. Átlag*elemek száma = elemek összege
1. Átlag*elemek száma = elemek összege
| 2 pont |
356.
Hat szám számtani közepe
4,5, a számok közül ismerünk ötöt:
2,5,3,7,0.
Mekkora a hatodik szám?
Mekkora a hatodik szám?
Megoldás:
Keresett mennyiségek:
hatodik elem
Alapadatok:
öt elem
hat elem átlaga
A hatodik szám = Keresett mennyiségek:
hatodik elem
Alapadatok:
öt elem
hat elem átlaga
Képletek:
1. Átlag*elemek száma = elemek összege
1. Átlag*elemek száma = elemek összege
| 2 pont |
357.
Egy edzésen, amelyen
13-an vettek részt, az edző felírta, hogy ki hány egész percet töltött plankeléssel.
A 13 természetes számról a következőket tudjuk: egyetlen móduszuk 4 perc, mediánjuk 3 perc, terjedelmük 4, átlaguk 37/13.
Adjon meg egy lehetséges megoldást a plankeléssel töltött időtartamokra!
A 13 természetes számról a következőket tudjuk: egyetlen móduszuk 4 perc, mediánjuk 3 perc, terjedelmük 4, átlaguk 37/13.
Adjon meg egy lehetséges megoldást a plankeléssel töltött időtartamokra!
Megoldás:
Keresett mennyiségek:
Elemek
Alapadatok:
Elemek középértékei
Elemek:
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
Keresett mennyiségek:
Elemek
Alapadatok:
Elemek középértékei
Képletek:
1. A középső elem (7.) a 3.
2. A terjedelem 4, ezért a lehetséges elemek:0,1,2,3,4, vagy 1,2,3,4,5.
3. Az átlag 2,84, ezért a 8. elem is 3.
4. A módusz 4, ezért min 3db 4-es van.
1. A középső elem (7.) a 3.
2. A terjedelem 4, ezért a lehetséges elemek:0,1,2,3,4, vagy 1,2,3,4,5.
3. Az átlag 2,84, ezért a 8. elem is 3.
4. A módusz 4, ezért min 3db 4-es van.
| 3 pont |
358.
Egy osztályban felmérést végeztünk a testvérek számáról. A felmérés eredményét a táblázat tartalmazza.
Számolja ki, hogy átlagosan hány testvére van az osztályba járó diákoknak!
| A testvérek száma | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| Gyakoriság | 3 | 12 | 9 | 2 | 1 |
Megoldás:
Keresett mennyiségek:
átlag
Alapadatok:
gyakorisági táblázat
Átlag =
Keresett mennyiségek:
átlag
Alapadatok:
gyakorisági táblázat
Képletek:
1. súlyozott számtani átlag = `(Σ(adat*gyako riság))/(adat ok összeg e)`
1. súlyozott számtani átlag = `(Σ(adat*gyako riság))/(adat ok összeg e)`
| 2 pont |
359.
A táblázat Zsófi és Vanessza ez évi matematika-jegyeit tartalmazza.
Számolja ki külön-külön a két lány osztályzatainak az átlagtól, illetve a mediántól vett átlagos abszolút eltérését!
Számolja ki külön-külön a két lány osztályzatainak az átlagtól, illetve a mediántól vett átlagos abszolút eltérését!
| Zsófi | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| Vanessza | 3 | 3 | 3 | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 |
Megoldás:
Keresett mennyiségek:
középértékek = ?
Átlagtól való átlagos abszolút eltérés = ?
Mediántóltól való átlagos abszolút eltérés = ?
Alapadatok:
Adatsorok
Zsófi:Keresett mennyiségek:
középértékek = ?
Átlagtól való átlagos abszolút eltérés = ?
Mediántóltól való átlagos abszolút eltérés = ?
Alapadatok:
Adatsorok
Képletek:
1. Súlyozott átlag = `(Σ(adat*gyako riság))/(adat ok összeg)`
2. Medián = `(n+1)/2`. elem
3. Átlagtól való átlagos abszolút eltérés = `(Σ(|adat - átlag|*gyako riság))/(adat ok összeg e)`
4. Mediántól való átlagos abszolút eltérés = `(Σ(|adat - medián|*gyako riság))/(adat ok összeg e)`
1. Súlyozott átlag = `(Σ(adat*gyako riság))/(adat ok összeg)`
2. Medián = `(n+1)/2`. elem
3. Átlagtól való átlagos abszolút eltérés = `(Σ(|adat - átlag|*gyako riság))/(adat ok összeg e)`
4. Mediántól való átlagos abszolút eltérés = `(Σ(|adat - medián|*gyako riság))/(adat ok összeg e)`
átlag =
átlagtól való átlagos abszolút eltérés =
medián =
mediántól való átlagos abszolút eltérés =
Vanessza:
átlag =
átlagtól való átlagos abszolút eltérés =
medián =
mediántól való átlagos abszolút eltérés =
| 8 pont |
360.
Két szám számtani közepe
170, mértani közepük
154.
Melyik ez a két szám?
Melyik ez a két szám?
Megoldás:
Keresett mennyiségek:
Két szám:
x = ?
y = ?
Alapadatok:
számtani átlag és mértani átlag értéke
y = ( -x)Keresett mennyiségek:
Két szám:
x = ?
y = ?
Alapadatok:
számtani átlag és mértani átlag értéke
Képletek:
1. Számtani átlag = (x + y)/2
2. Mértani átlag = `sqrt(x*y)`
Kétismeretlenes egyenletrendszer, másodfokú egyenletet eredményez.
A másodfokú egyenlet megoldásai a keresett számok.
1. Számtani átlag = (x + y)/2
2. Mértani átlag = `sqrt(x*y)`
Kétismeretlenes egyenletrendszer, másodfokú egyenletet eredményez.
A másodfokú egyenlet megoldásai a keresett számok.
x*( -x) =
x² + *x + = 0
Kisebb szám =
Nagyobb szám =
| 10 pont |
45. Középértékek
NÉV:JEGY: IDŐ:
| Ssz. | Max pont | Pont | Paraméter | Be |
| 353. | ||||
| 354. | ||||
| 355. | ||||
| 356. | ||||
| 357. | ||||
| 358. | ||||
| 359. | ||||
| 360. | ||||
| Ö.: | - | - |
