7. Kiválasztás sorbarendezéssel

7. Kiválasztás sorbarendezéssel

Segítséget mutat nem mutat

1. Ismétlés nélküli variáció

49. A zöldségesnél 6-féle gyümölcs között válogat Marcsi.
Hányféleképpen vehet úgy 3-féle gyümölcsöt, hogy az egyikből 3, a másikból 2, a harmadikból 1 darabot szeretne vásárolni?

Megoldás:
Keresett mennyiségek:
 Kiválasztások száma = ?
Alapadatok:
 k = dobozok száma = 3
 n1 = választási lehetőségek szám kezdetben = 6

Képletek:
1. V = n1*n2*n3
Választási lehetőségek száma mindig eggyel csökken.

Kiválasztások száma = · · =

2 pont

50. A cukrázdában 12-féle fagylaltot lehet kapni.
Hányféleképpen választhatom ki a 3 külömböző gombócot, ha a fagyik sorrendje számít?

Megoldás:
Keresett mennyiségek:
 Kiválasztások száma = ?
Alapadatok:
 k = 3
 n1 = 12

Képletek:
1. V = n1*n2*n3
Választási lehetőségek száma mindig eggyel csökken.

Kiválasztások száma = · · =

2 pont

51. Hány darab, különböző számjegyekből álló, 3 jegyű szám képezhető a 0,1,2,3,4 számjegyek felhasználásával?

Megoldás:
Keresett mennyiségek:
 Kiválasztások száma = ?
Alapadatok:
 k = 3
 n = 5

Képletek:
1. V = n1*n2*n3
Választási lehetőségek száma
a kényszerfeltétel után (első szám) mindig eggyel csökken.
 n1 = 4
 n2 = 4

Kiválasztások száma = | · · =

2 pont

2. Ismétléses variáció

52. Egy pénzérmét 4-szer egymás után feldobunk.
Hányféle kimenetele lehet a dobássorozatnak?

Megoldás:
Keresett mennyiségek:
 Kiválasztások száma = ?
Alapadatok:
 k = 4
 ni = 2

Képletek:
Ismétléses variáció:
1. `V = n^k`

Kiválasztások száma =

		=

2 pont

53. Matematika-tesztversenyen 10 feladatot oldanak meg a versenyzők.
Minden feladatban 6 lehetséges válasz közül kell megjelölnünk a helyeset.
Hányféle választási lehetőség van?

Megoldás:
Keresett mennyiségek:
 Kiválasztások száma = ?
Alapadatok:
 k = 10
 ni = 6

Képletek:
Ismétléses variáció:
1. `V = n^k`

Kiválasztások száma =

		=

2 pont

3. Vegyes jellegű feladatok

54. Hány darab, különböző számjegyekből álló, 4 jegyű szám van a 10-es számrendszerben?

Megoldás:
Keresett mennyiségek:
 Kiválasztások száma = ?
Alapadatok:
 k = 4
 n = 10

Képletek:
1. V = n1*n2*n3*n4
Választási lehetőségek száma
a kényszerfeltétel után (első szám) mindig eggyel csökken.
 n1 = 9
 n2 = 9

Kiválasztások száma = | · · · =

2 pont

55. Az iskola végzős tanulói próbaérettségire jelentkeztek matematikából.
Minden tanuló egy olyan 3 jegyű kódszámot kapott, amely az 1,2,3,4,5,6,7 számjegyekből három különbözőt tartalmaz.

Megoldás:
Keresett mennyiségek:
 Kiválasztások száma = ?
Alapadatok:
 k = 3
 n1 = 7
 n = ni = 7

Képletek:
1. V = n1*n2*n3
2. Vi = n*n*n = n^k

a) Hány különböző kódszámot tudnak kiosztani?
Kiválasztások száma = · · =

b) Hány kódszámot tudnának kiosztani abban az esetben, ha a háromjegyű kódok állhatnának azonos jegyekből is?
Kiválasztások száma = · · =

4 pont

56. A 0,1,2,5,7,8,9 számjegyeket akár többször is felhasználva hány

Megoldás:
Keresett mennyiségek:
 Kiválasztások száma = ?
Alapadatok:
 n = 10

Képletek:
1. Kényszerfeltételek:
Az első számjegy nem lehet nulla.
a) k = 4, utolsó két számjegyből álló szám osztható 4-gyel.
b) k = 3, utolsó számjegy 0, vagy 5.
c) k = 5, első két számjegy = 92.

a) 4-jegyű 4-gyel osztható
utolsó 2 számjegy =
Kiválasztások száma = | · · =

b) 3-jegyű 5-tel osztható
Kiválasztások száma = | · · | =

c) 5-jegyű 92-vel kezdődő
Kiválasztások száma = · · · =

számot képezhetünk?

6 pont

7. Kiválasztás sorbarendezéssel

NÉV:
JEGY: IDŐ:

Ssz.	Max pont	Pont	Paraméter	Be
49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
Ö.:			-	-