2021. szeptember 17., péntek

75. Testek fajtái

75. Testek fajtái

75. Testek fajtái

Segítséget

1. Számlálás

593. Milyen síkidomok határolják a kockát?
Hány lapja, hány éle és hány csúcs van egy kockának?
Megoldás:
Keresett mennyiségek:
 határoló síkidomok fajtái = ?
 `n_(lapok) = ?`
 `n_(él ek) = ?`
 `n_(csúcs) = ?`
Alapobjektumok:
 Kocka ábra
Módszerek:
1. Síkidomok fajtáinak megnevezése!
2. Ábra alapján számlálás!
határoló síkidomok fajtái =
`n_(lapok) = `
`n_(él ek) = `
`n_(csúcs) = `
4 pont
594. Milyen síkidomok határolják az ötszög alapú hasábot?
Hány lapja, hány éle és hány csúcsa van egy ötszög alapú hasábnak?
Megoldás:
Keresett mennyiségek:
 határoló síkidomok fajtái = ?
 `n_(lapok) = ?`
 `n_(él ek) = ?`
 `n_(csúcs) = ?`
Alapobjektumok:
 Ötszög alapú hasáb ábra
Módszerek:
1. Síkidomok fajtáinak megnevezése!
2. Ábra alapján számlálás!
határoló síkidomok fajtái =
`n_(lapok) = `
`n_(él ek) = `
`n_(csúcs) = `
4 pont
595. Milyen síkidomok határolják a négyzet alapú gúlát?
Hány lapja, hány éle és hány csúcsa van egy négyzet alapú gúlának?
Megoldás:
Keresett mennyiségek:
 határoló síkidomok fajtái = ?
 `n_(lapok) = ?`
 `n_(él ek) = ?`
 `n_(csúcs) = ?`
Alapobjektumok:
 Négyzet alapú gúla ábra
Módszerek:
1. Síkidomok fajtáinak megnevezése!
2. Ábra alapján számlálás!
határoló síkidomok fajtái =
`n_(lapok) = `
`n_(él ek) = `
`n_(csúcs) = `
4 pont
596. Milyen síkidomok határolják a szabályos tetraédert?
Hány lapja, hány éle és hány csúcsa van egy szabályos tetraédernek?
Megoldás:
Keresett mennyiségek:
 határoló síkidomok fajtái = ?
 `n_(lapok) = ?`
 `n_(él ek) = ?`
 `n_(csúcs) = ?`
Alapobjektumok:
 Ötszög alapú hasáb ábra
Módszerek:
1. Síkidomok fajtáinak megnevezése!
2. Ábra alapján számlálás!
határoló síkidomok fajtái =
`n_(lapok) = `
`n_(él ek) = `
`n_(csúcs) = `
4 pont
597. Fehér hungarocell kockákból összeállítottuk az ábrán látható testet, majd lefújtuk festékkel (az asztallal érintkező oldalakat nem érte a festék).
Ezután szétszedtük a testet kockákra.
Mekkora a lefestett és a fehéren maradt felület aránya?
Megoldás:
Keresett mennyiségek:
 `n_(festett)/n_(fehér) = ?`
Alapobjektumok:
 Festett és képzeletben szétszedett ábra
Módszerek:
1. Ábra alapján számlálás!
`n_(összes)= `
`n_(festet t)= `
`n_(fehér) = `
6 pont

2. Logikai feladat

598. Adja meg azon ábra betűjelét, amely nem lehet egy kocka kiterített palástja !

Megoldás:
Keresett mennyiségek:
 Logikai értékek
Alapadatok:
 Ábraváltozatok
Módszerek:
1. Képzeletbeli összehajtogatás
Megoldás: és
4 pont

3. Egymásba helyezés

599. Egy 8cm élhosszúságú Rubik- kockát átlátszó műanyag gömbbe csomagolnak.
Mekkora legyen a gömb belső átmérője, ha azt szeretnénk, hogy a kocka ne tudjon mozogni a gömbben?
Megoldás:
Keresett mennyiségek:
 D = ?
Alapadatok:
 a = 8cm
Képletek:
Keresztmetszeti ábra szükséges!
1. Pitagorasz-tételek:
 `e^2 = a^2 + a^2)`
 `(a^2 + e^2 = D^2)`
 azaz `f(testátló) = D = a*sqrt(3)`
D = cm
2 pont
600. Egy üveggyárban a henger alakú poharakat egyenként olyan négyzetes oszlop alakú papírdobozba csomagolják, amelynek oldaléle 3-szor olyan hosszú, mint az alapéle. A pohár alapkörének sugara 3cm.
Megoldás:
Keresett mennyiségek:
 a) m = ?
 b) akup = ?
Alapadatok:
 r = 3cm
 mpera = 3
Képletek:
1. Átmérőszámítás:
 d = a = 2*r
2. Magasságszámítás:
 m = mpera*a
3. Alkotószámítás:
Pitagorasz-tétel:
 `akup^2 = r^2 + m^2`
a) Mekkora a pohár magassága, ha a pohár pontosan belefér a dobozba (az alaplapja és fedőlapja valamint a palást négy alkotója mentén hozzáér a doboz belső falához)?
m = cm
b) Minden pohárba papírból készült dísz kúpot tesznek, amelynek alapköre pontosan illeszkedik a pohár aljára, magassága megegyezik a pohár magasságával.
Számolja ki a kúp alkotójának a hosszát!
A feladatban tekintsen el a doboz papír-, valamint üvegvastagságától!
a = cm
4 pont

75. Testek fajtái

NÉV:
JEGY: IDŐ:
Ssz. Max pont Pont Paraméter Be
593.
594.
595.
596.
597.
598.
599.
600.
Ö.: - -





dátum: