74. Körív
SegítségetKörcikk kerület, terület
585.
Mekkora a
8cm sugarú körben a
75°-os középponti szöghöz tartozó ív hossza?
Megoldás:
Keresett mennyiségek:
i = ?
Alapadatok:
r = 8cm
α = 75°
i = cm Keresett mennyiségek:
i = ?
Alapadatok:
r = 8cm
α = 75°
Képletek:
1. Ívhossz számítás:
i = (α/360°)*2*r*π
1. Ívhossz számítás:
i = (α/360°)*2*r*π
| 2 pont |
586.
Számolja ki a
65°-os középponti szöghöz tartozó körcikk területét,
ha a kör sugara
3,8cm!
Megoldás:
Keresett mennyiségek:
T = ?
Alapadatok:
α = 65°
r = 3,8cm
T = cm²Keresett mennyiségek:
T = ?
Alapadatok:
α = 65°
r = 3,8cm
Képletek:
1. Köcikk területszámítás:
T = (α/360°)*r²*π
1. Köcikk területszámítás:
T = (α/360°)*r²*π
| 2 pont |
Arányos részekre osztás
587.
Mekkora középponti szög nyugszik azon a köríven, amelynek hossza a kör kerületének
5/
8-a?
Megoldás:
Keresett mennyiségek:
α = ?
Alapadatok:
arány = 5/8
α = °Keresett mennyiségek:
α = ?
Alapadatok:
arány = 5/8
Képletek:
1. Teljesszög felosztása:
α = 360°*arány
1. Teljesszög felosztása:
α = 360°*arány
| 2 pont |
588.
Mekkora középponti szög nyugszik azon a köríven,
amely olyan körcikket határol ebben a körben,
amelynek területe a kör területének
4/
9-e?
Megoldás:
Keresett mennyiségek:
α = ?
Alapadatok:
arány = 4/9
α = °Keresett mennyiségek:
α = ?
Alapadatok:
arány = 4/9
Képletek:
1. Teljesszög felosztása:
α = 360°*arány
1. Teljesszög felosztása:
α = 360°*arány
| 2 pont |
589.
Egy háromszög 3 csúcsa a köré írt kör kerületét
2:
3:
4 arányú részekre osztja.
Mekkorák a háromszög szögei?
Mekkorák a háromszög szögei?
Megoldás:
Keresett mennyiségek:
α = ?
β = ?
γ = ?
Alapadatok:
i1:i2:i3 = 2:3:4
i1 = 2x
i2 = 3x
i3 = 4x
α = °Keresett mennyiségek:
α = ?
β = ?
γ = ?
Alapadatok:
i1:i2:i3 = 2:3:4
i1 = 2x
i2 = 3x
i3 = 4x
Képletek:
1. Teljesszög felosztása:
alpha1 + alpha2 + alpha3 = 360°
x,alpha1,alpha2,alpha3 = ?
2. Alkalmazzuk a középponti és kerületi szögek tételét!
beta1 = alpha1/2
beta2 = alpha2/2
beta3 = alpha3/2
1. Teljesszög felosztása:
alpha1 + alpha2 + alpha3 = 360°
x,alpha1,alpha2,alpha3 = ?
2. Alkalmazzuk a középponti és kerületi szögek tételét!
beta1 = alpha1/2
beta2 = alpha2/2
beta3 = alpha3/2
β = °
γ = °
| 3 pont |
Szabályos sokszögek
590.
Mekkorák a belső szögei annak a szabályos sokszögnek,
amelyben a belső szögek összege
1440°?
Megoldás:
Keresett mennyiségek:
szög = ?
Alapadatok:
SZÖssz = 1440°
szög = °Keresett mennyiségek:
szög = ?
Alapadatok:
SZÖssz = 1440°
Képletek:
1. Szabályos sokszög belső szögeinek összege:
SZÖssz = (n-3)*180°
SZÖssz = n*szög
1. Szabályos sokszög belső szögeinek összege:
SZÖssz = (n-3)*180°
SZÖssz = n*szög
| 2 pont |
Szögek átváltása
591.
Határozza meg radiánban a következő szögek nagyságát!
30°,
75°,
120°,
135°,
330°
Megoldás:
Keresett mennyiségek:
Szögértékek radiánban
Alapadatok:
Szögértékek fokban
30° = ·πKeresett mennyiségek:
Szögértékek radiánban
Alapadatok:
Szögértékek fokban
Képletek:
1. Szögátváltás: 180° = π 90° = 1/2·π 60° = 1/3·π 30° = 1/6·π
1. Szögátváltás: 180° = π 90° = 1/2·π 60° = 1/3·π 30° = 1/6·π
75° = ·π
120° = ·π
135° = ·π
330° = ·π
| 5 pont |
592.
Határozza meg fokban a következő szögek nagyságát!
1·π, 1/3·π, 2/5·π, 3/8·π, 3/2·π, 2·π.
1·π, 1/3·π, 2/5·π, 3/8·π, 3/2·π, 2·π.
Megoldás:
Keresett mennyiségek:
Szögértékek fokban = ?
Alapadatok:
Szögértékeke radiánban
1·π = °Keresett mennyiségek:
Szögértékek fokban = ?
Alapadatok:
Szögértékeke radiánban
Képletek:
1. Szögek átváltása:
π = 180°
1. Szögek átváltása:
π = 180°
1/3·π = °
2/5·π = °
3/8·π = °
3/2·π = °
2·π = °
| 6 pont |
74. Körív
NÉV:JEGY: IDŐ:
| Ssz. | Max pont | Pont | Paraméter | Be |
| 585. | ||||
| 586. | ||||
| 587. | ||||
| 588. | ||||
| 589. | ||||
| 590. | ||||
| 591. | ||||
| 592. | ||||
| Ö.: | - | - |
