2021. szeptember 17., péntek

64. Térelemek

64. Térelemek

64. Térelemek

Segítséget
505. Döntse el, hogy az alábbi állítások közül melyik igaz, melyik hamis!
Megoldás:
Keresett mennyiségek:
 Állítások logikai értéke
Alapadatok:
 Állítások
Ismeretek:
1. A szögek fajtái:
 nullszög; hegyesszög; derékszög; tompaszög; egyenesszög; konvex szög; konkáv szög; forgásszög
 nevezetes szögpárok = párhuzamos szárú szögek + merőleges szárű szögek + pótszögek
 párhuzamos szárú szögek1 = egyállású + (csúcs-váltó) szögek
 párhuzamos szárú szögek2 = (mellék-társ) szögek
 merőleges szárú szögek = (egyenlők; összeg=180°)
 pótszögek = összeg=90°
a) Egy tompaszög lehet 90°-nál kisebb.
b) A 195°-os és a 320°-os szögek mindegyike konkáv szög.
c) Egy szög és a pótszögének az összege 90°.
d) Egy szög és a rá merőleges szárú szög mindegyike csak hegyesszög lehet.
4 pont
506. Egy szög és mellékszögének aránya 1: 5. Mekkora a szög?
Megoldás:
Keresett mennyiségek:
 α = ?
Alapadatok:
 x = α/αk = 1/5
Képletek:
1. Mellékszögek fogalma:
 α + αk = 180°
α = °
2 pont
507. Egy szög 24°-kal nagyobb a kiegészítő szögénél.
Mekkora a kiegészítő szög?
Megoldás:
Keresett mennyiségek:
 αk = ?
Alapadatok:
 d = α - αk = 24°
Képletek:
1. Kiegészítő szög fogalma:
  α + αk = 180°
αk = °
2 pont
508. Hány fokos szöget zár be az óra nagymutatója és kismutatója a következő időpontokban?
Megoldás:
Keresett mennyiségek:
 α1 = ?
 α2 = ?
 α3 = ?
Alapadatok:
 idopont_ora1 = 3
 idopont_perc1 = 0
 idopont_ora2 = 7
 idopont_perc2 = 30
 idopont_ora3 = 4
 idopont_perc3 = 38
Képletek:
1. Kismutató szöge:
 x = idopont_ora/12*360
2. Nagymutató szöge:
 y = idopont_perc/60*360
3. Különbség:
 d = y - x
a) 3 órakor
d1 = °
b) fél 8-kor
d2 = °
c) 4 óra 38 perckor
d3 = °
6 pont
509. Az A, B és C pontok egy egyenesen vannak. Az A és B pontok távolsága 10cm, a B és C pontok távolsága 6cm.
Mekkora távolságra van egymástól az AB és BC szakaszok felezőpontja, ha
Megoldás:
Keresett mennyiségek:
 |F1F2| = ?
Alapadatok:
 |AB| = 10cm
 |BC| = 6cm
Képletek:
1. Felezőpontok távolsága:
 d = |AC|/2, vagy d = |AB|/2.
 |AC| = |AB| + |BC|
a) a C pont az A és B pontok között van
d1 = cm
b) a C pont nem az A és B pontok között helyezkedik el?
d2 = cm
4 pont
510. Egy 50cm hosszúságú AB szakaszon található a P pont úgy, hogy AP = 3*PB.
Számolja ki, hogy mekkora az AP szakasz!
Megoldás:
Keresett mennyiségek:
 |AP| = ?
Alapadatok:
 |AB| = 50cm
 x = |AP|/|PB| = 3
Képletek:
1. Szakasz hossza:
 |AB| = |AP| + |PB|
|AP| = cm
2 pont
511. Egy 60cm hosszúságú AB szakasz egyenesén található a P pont úgy, hogy 4*AP = PB.
Hány ilyen AP pont van?
Számolja ki, hogy mekkora az AP szakasz!
Megoldás:
Keresett mennyiségek:
 |AP| = ?
Alapadatok:
 |AB| = 60cm
 x = |PB|/|AP| = 4
Képletek:
1. Arányos osztás:
  |AB| = |AP1| + |PB1|, vagy |PB2| = |AB| + |AP2|
|AP1| = cm
|AP2| = cm
4 pont
512. Az ábra jelöléseit felhasználva adjon 1-1 példát a következő tulajdonságú élekre:
Megoldás:
Keresett mennyiségek:
 párhuzamos, merőleges, kitérő élek = ?
Alapadatok:
 Egy kocka élei
Képletek:
1. Párhuzamos élek távolsága állandó.
2. Merőleges élek egymást 90°-os szögben metszik.
3. Kitérő élek se nem párhuzamosak, se nem merőlegesek.
a) AB éllel párhuzamos
C -
b) BC élre merőleges
C -
c) DH éltől kitérő
C -
d) EC átlóval kitérő.
A -
4 pont

64. Térelemek

NÉV:
JEGY: IDŐ:
Ssz. Max pont Pont Paraméter Be
505.
506.
507.
508.
509.
510.
511.
512.
Ö.: - -





dátum: